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Resumen Inicial
El sistema Top 7.2, que requiere ganar las dos últimas rondas además de quedar primero para obtener un bye, es el más efectivo de los estudiados para fomentar la competitividad en ambas rondas finales. Este formato incentiva a los jugadores invictos tras la antepenúltima ronda a competir, evitando pactos estratégicos y mejorando significativamente el sistema tradicional de top 8, sin extender la duración del torneo.
Introducción
Hace un año presentábamos el sistema español de torneos. Este sistema, de igual manera que se ha estado haciendo en torneos de Magic en los últimos 30 años, tiene una fase suiza y una de eliminación directa. Sin embargo, nosotros propusimos dar byes en la fase eliminatoria a aquellos que cumplieran ciertas condiciones en la fase suiza.
Añadir byes tiene dos objetivos:
- Incentivar a jugar rondas que se pactarían de haber top 8. Esto se ve especialmente en la mesa 1 en ronda final, en que ambos jugadores están clasificados aún si pierden, y no hay ninguna ventaja relevante por quedar primero del suizo, por lo que es mejor empatar.
- Reducir el papel del azar. Dando byes a quien lo hace muy bien en la fase suiza se premia ese buen resultado, asegurándole el participar en una ronda más avanzada de la fase eliminatoria, en lugar de, potencialmente, ser eliminado del torneo por un jugador que lo ha hecho mucho peor en la fase suiza (como alguien que quedó octavo con X-2 ganando al invicto en cuartos de final).
El sistema español de torneos en realidad incluye varias estructuras que dan bye, pero la que más se ha usado es la que suele llamarse “Top 7”, que consigue los dos puntos anteriores sin alargar el torneo.
Este sistema se ha utilizado a lo largo de toda la liga mensual de Premodern de Valencia, el Tecnomonstrual, además de en algún otro torneo como el mundial de Old Frame Vintage de 2023 y 2024, y en algunos eventos de Premodern en Alicante.
| SUIZO Y TOP 8 | SUIZO Y TOP 7 | |||
| Jugadores | Rondas de suizo | Rondas eliminatorias | Rondas de suizo | Rondas eliminatorias |
| 9-16 | 5 | 2 | 5 | 2 (Top 3) |
| 17-32 | 5 | 3 | 5 | 3 (Top 7) |
| 33-64 | 6 | 3 | 6 | 3 (Top 7) |
| 65-112 | 7 | 3 | 7 | 3 (Top 7) |
| 113-128 | 7 | 3 (Top 8) o 4 (Top 15) | ||
| 129-204 | 8 | 3 | 8 | 3 (Top 7) |
| 205-226 | 8 | 3 (Top 8) o 4 (Top 15) | ||
| 227-372 | 9 | 3 | 9 | 3 (Top 7) |
| 373-408 | 9 | 3 (Top 8) o 4 (Top 15) | ||
Según se han ido organizando torneos, hemos visto cómo ocurren menos pactos de los que habrían de tratarse de torneos con top 8. Sin embargo, siguen dándose situaciones en que pactar es neutral o incluso óptimo. Esto se da especialmente en dos casos:
- En la parte baja del rango de jugadores (por ejemplo, cerca de 17 en un torneo de 5 rondas, donde el rango es 17 a 32), a menudo la mesa 1 en ronda final ve enfrentados a un jugador invicto contra uno que ha perdido sólo una ronda. En ese caso, suele ser óptimo para los dos empatar. El invicto se asegura el bye, mientras que el 3-1 se asegura la clasificación. Sólo en el caso de que el 3-1 pueda clasificarse igualmente y pueda ganar el bye ganando esta última ronda es que veríamos tal ronda disputarse.
- En la parte alta del rango, es posible que haya 4 jugadores invictos al acabar la antepenúltima ronda. Cuando pasa esto, es posible que tales jugadores decidan pactar la penúltima ronda y jugar la última.
¿Cómo podríamos hacer el sistema de top 7 mejor aún, disminuyendo los escenarios en que pactar sea óptimo? Una posibilidad es añadir requisitos adicionales para conseguir el bye, de modo que no sea suficiente con quedar primero en el suizo.
¿Qué ocurriría si exigimos que el primer lugar, además, haya ganado la última ronda? Esto desincentivaría los pactos en escenarios donde éstos son óptimos para el invicto, como en torneos de 5 rondas con un número de jugadores cercano al límite inferior del rango, como 17.
Sin embargo, quizás para torneos en la parte alta del rango sea aún mejor requerir que se tengan que ganar las dos últimas rondas, para evitar el escenario típico de cuatro jugadores invictos acordando empates consecutivos.
En este artículo, analizaremos cuál de los tres sistemas logra incentivar más la competitividad en torneos de suizo, centrándonos en un caso de 64 jugadores, donde los participantes invictos tras la antepenúltima ronda enfrentan decisiones estratégicas críticas. ¿Será suficiente con el sistema de top 7, o será mejor requerir que el primero del suizo haya ganado la última (“Top 7.1”) o incluso las dos últimas rondas (“Top 7.2”)?
Partimos de que, tras las cuatro primeras rondas, hay:
- 4 jugadores con 4-0,
- 16 jugadores con 3-1,
- 24 jugadores con 2-2.
Análisis general de escenarios
A continuación, presentamos un resumen de los resultados, los cuales explicaremos en detalle en las secciones dedicadas a cada uno de los tres sistemas.
| Probabilidad media de llegar a semifinales | |||
| Escenario | Top 7 | Top 7.1 | Top 7.2 |
| Escenario 1: Juegan quinta, pactan sexta (5-0 y 4-1) | 50% | <50% | <50% |
| Escenario 2: Juegan quinta, pactan sexta los 5-0, juegan sexta los 4-1 | 50% | <50% | <50% |
| Escenario 3: Juegan quinta, juegan sexta los 5-0, pactan sexta los 4-1 | 50% | 50% | 50% |
| Escenario 4: Juegan quinta, juegan todos sexta | 50% | 50% | 50% |
| Escenario 5: Pactan quinta, pactan todos sexta | 37.5% | <50% | <50% |
| Escenario 6: Pactan quinta, pactan unos sexta y juegan otros | 50% | <50% | <50% |
| Escenario 7: Pactan quinta, juegan todos sexta | 50% | 50% | <50% |
El sistema de “Bye con dos últimas ganadas” desincentiva los pactos y fomenta la competitividad en las rondas finales, mientras que “Top 7” lo único que desincentiva es el doble pacto de los 4 invictos en las dos rondas finales.
Sistema Top 7
Escenario 1: Juegan quinta, pactan sexta (5-0 y 4-1)
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% obtiene el bye y tiene un 100% de probabilidad de jugar semifinales.
- 25% queda segundo, con un 50% de probabilidad de avanzar en cuartos.
- 25% queda séptimo, con un 50%.
- 25% queda octavo, con 0% de probabilidad de avanzar.
- Promedio de semifinales: 50%.
Los jugadores con 12 puntos a menudo preferirán jugar aquí, porque el que tenga peor desempate de los dos en ese momento se puede quedar fuera pactando.
Escenario 2: Juegan quinta, pactan sexta los 5-0, juegan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 5 jugadores con 15 puntos (1).
- 15 jugadores con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100% de semifinales).
- 25% de quedar segundo (50%).
- 25% de quedar entre tercero y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y vigésimo segundo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Esta situación es más probable que la anterior por lo ya comentado.
Escenario 3: Juegan quinta, juegan sexta los 5-0, pactan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 5 jugadores con 15 puntos (1).
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% obtiene el bye (100% de semifinales).
- 25% queda entre segundo y sexto (50%).
- 25% queda séptimo (50%).
- 25% queda octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Como en el escenario 1, los 4-1 a menudo preferirán luchar por asegurarse la clasificación, sobre todo si un de ellos tiene un desempate claramente peor, al cual empatar probablemente no le serviría.
Escenario 4: Juegan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 6 jugadores con 15 puntos (2).
- 15 jugadores con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100% de semifinales).
- 50% de quedar entre segundo y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y más abajo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Análisis adicional
Considerando los cuatro escenarios anteriores:
- Los jugadores que van 4-1 deberían jugar la última ronda si no tienen el mismo desempate, ya que al que tiene peor desempate le interesa mejorar su posición para asegurar su lugar en las eliminatorias.
- Los jugadores con 5-0 también deberían jugar la última ronda si tienen diferentes desempates, para asegurar el bye y mejorar su posición.
- Por lo tanto, tras jugar la quinta ronda, lo más probable es que también jueguen la sexta.
Escenario 5: Pactan quinta, pactan todos sexta
- Clasificación:
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 4 jugadores con 14 puntos (4).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 75% de quedar entre quinto y séptimo (50% de semifinales).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 37.5%.
Escenario 6: Pactan quinta, pactan unos sexta y juegan otros
- Clasificación:
- 1 jugador con 16 puntos (1).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 14 puntos (2).
- 1 jugador con 13 puntos (1).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100% de semifinales).
- 50% de quedar entre sexto y séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Escenario 7: Pactan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100% de semifinales).
- 25% de quedar segundo (50%).
- 25% de quedar séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Análisis adicional
Si no se sabe lo que hará la otra mesa de 13 puntos, jugar es superior. Si sí se sabe, va a ser también correcto jugar si los jugadores no tienen el mismo desempate, por lo que es esperable que jueguen los 4 la última ronda.
Conclusión del sistema Top 7
En sistema Top 7, el promedio de llegar a semifinales es del 50%, independientemente de pactar o jugar en la quinta ronda. Sin embargo, jugar la última ronda es óptimo.
Bye al primero del suizo si ganó la última ronda (Top 7.1)
Ahora veamos los mismos escenarios si para conseguir el bye el primero del suizo necesita haber ganado la última ronda.
Escenario 1: Juegan quinta, pactan sexta (5-0 y 4-1)
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (50%, al no haber bye).
- 25% de quedar segundo (50%).
- 25% de quedar séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (50%).
- Promedio de semifinales: menos del 50%.
Es menos del 50% porque si hay más empates a 13 puntos, no habría suficientes plazas para todos los de 13. Por ejemplo, una mesa más de 13 puntos resultaría en: 2 con 16, 3 con 15, 4 con 13 y 13 con 12. Esto significaría que 3/4 de las veces que pactan los 4-1 seguirían en el torneo, en lugar de todas.
Escenario 2: Juegan quinta, pactan sexta los 5-0, juegan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 2 de 16 puntos (2).
- 5 con 15 puntos (1).
- 15 con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (50%, al no haber bye).
- 25% de quedar segundo (50%).
- 25% de quedar entre tercero y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y vigésimo segundo (3.33%, seguramente algo más por tener buen desempate).
- Promedio de semifinales: al menos 38.33%.
Escenario 3: Juegan quinta, juegan sexta los 5-0, pactan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 5 jugadores con 15 puntos (1).
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 25% de quedar segundo a sexto (50%).
- 25% de quedar séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%)
- Promedio de semifinales: 50%.
Los jugadores 4-1 a menudo jugarán aquí, porque el que tenga peor desempate de los dos en ese momento se puede quedar fuera pactando.
Escenario 4: Juegan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 6 jugadores con 15 puntos (2).
- 15 jugadores con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 50% de quedar entre segundo y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y vigésimo segundo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Análisis adicional
Teniendo en cuenta los 4 escenarios:
- Si los 4-1 no saben lo que pasa en la mesa 1, pactar es mejor, ya que es indiferente si los otros juegan pero superior si pactan.
- Para los 5-0, es mejor jugar si tienen diferente desempate.
- Por lo tanto, tras jugar la quinta ronda, lo más probable es que también jueguen la sexta.
Escenario 5: Pactan quinta, pactan todos sexta
- Clasificación:
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 4 jugadores con 14 puntos (4).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 75% de quedar entre quinto y séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 37.5%.
Escenario 6: Pactan quinta, pactan unos sexta y juegan otros
- Clasificación:
- 1 jugador con 16 puntos (1).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 14 puntos (2).
- 1 jugador con 13 puntos (1).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 50% de quedar entre sexto y séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Escenario 7: Pactan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 25% de quedar segundo (50%).
- 25% de quedar entre séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Análisis adicional
- Si no se sabe lo que hará la otra mesa de 13 puntos, jugar es superior.
- Si sí se sabe, va a ser también correcto jugar si los jugadores no tienen el mismo desempate, por lo que es esperable que jueguen los 4 la última ronda.
Conclusión del sistema Top 7.1
Tras analizar los 7 escenarios, la estrategia óptima es jugar la última ronda, ya que maximiza las probabilidades de éxito independientemente de qué se haya hecho en la ronda anterior. Sin embargo, al ser la probabilidad final de jugar semifinales del 50% en ambos casos, es indiferente jugar o pactar la quinta ronda, por lo que son esperables muchos pactos en la penúltima ronda.
Bye al primero del suizo si ganó las dos últimas rondas (Top 7.2)
Ahora veamos los mismos escenarios si para conseguir el bye el primero del suizo necesita haber ganado las dos últimas rondas.
Escenario 1: Juegan quinta, pactan sexta (5-0 y 4-1)
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 50% de quedar primero o segundo (50%).
- 50% de quedar séptimo u octavo (50%).
- Promedio de semifinales: Menos del 50%.
Es menos del 50% porque si hay más empates a 13 puntos, no habría suficientes plazas para todos los de 13. Por ejemplo, una mesa más de 13 puntos resultaría en: 2 con 16, 3 con 15, 4 con 13 y 13 con 12. Esto significaría que 3/4 de las veces que pactan los 4-1 seguirían en el torneo, en lugar de todas.
Escenario 2: Juegan quinta, pactan sexta los 5-0, juegan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 2 con 16 puntos (2).
- 5 con 15 puntos (1).
- 15 con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 50% de quedar primero o segundo (50%).
- 25% de quedar entre tercero y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y vigésimo segundo (3.33%, seguramente algo más por tener buen desempate).
- Promedio de semifinales: al menos 38.33%
Escenario 3: Juegan quinta, juegan sexta los 5-0, pactan sexta los 4-1
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 5 jugadores con 15 puntos (1).
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 25% de quedar entre segundo y sexto (50%).
- 25% de quedar séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Los 4-1 a menudo preferirán jugar, porque el que tenga peor desempate queda octavo si empatan.
Escenario 4: Juegan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 1 jugador con 18 puntos (1).
- 6 jugadores con 15 puntos (2).
- 15 jugadores con 12 puntos (1).
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (100%).
- 50% de quedar entre segundo y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo y vigésimo segundo (0%).
- Promedio de semifinales: 50%.
Análisis adicional
- Teniendo en cuenta los 4 escenarios:
- Si los 4-1 no saben lo que pasa en la mesa 1, pactar es mejor, ya que es indiferente si los otros juegan pero superior si pactan.
- Para los 5-0, es mejor jugar si tienen diferente desempate.
Escenario 5: Pactan quinta, pactan todos sexta
- Clasificación:
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 4 jugadores con 14 puntos (4).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 75% de quedar entre quinto y séptimo (50%).
- 25% de quedar entre octavo (0%).
- Promedio de semifinales: 37.5%.
Escenario 6: Pactan quinta, pactan unos sexta y juegan otros
- Clasificación:
- 1 jugador con 16 puntos (1).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 14 puntos (2).
- 1 jugador con 13 puntos (1).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 25% de quedar primero (50%).
- 50% de quedar entre sexto y séptimo (50%).
- 25% de quedar octavo (5%).
- Promedio de semifinales: menos de 50%. Es menos porque puede haber más gente con 13 puntos.
Escenario 7: Pactan quinta, juegan todos sexta
- Clasificación:
- 2 jugadores con 16 puntos (2).
- 4 jugadores con 15 puntos.
- 2 jugadores con 13 puntos (2).
- 14 jugadores con 12 puntos.
- Probabilidades:
- 50% de quedar primero o segundo (50%).
- 50% de quedar séptimo u octavo (50%).
- Promedio de semifinales: menos de 50%. Es menos porque puede haber más gente con 13 puntos.
Análisis adicional
- Tras pactar la quinta ronda, si no se sabe lo que hace la otra mesa, jugar es óptimo.
- Si se sabe, jugar sigue teniendo sentido si uno de ellos tiene mejor desempate. Por lo que la última ronda suele ser correcto jugarla.
Conclusión del sistema Top 7.2
Considerando los 7 casos, ¿qué deberían hacer ya en la quinta? Este sistema incentiva jugar ambas rondas finales, ofreciendo la mayor probabilidad grupal de alcanzar semifinales (50%). Los escenarios en que juegan las dos rondas son los que tienen en conjunto para el grupo de 4 jugadores la mayor probabilidad de jugar las semifinales (50%). Esto haría a este el mejor de los 3 sistemas porque es el que sí incentiva a jugar ambas rondas.
Si el bye sólo se lo puede llevar el que acabe invicto, ¿por qué no decir simplemente que esté sistema da un bye al invicto, en lugar de “al que quede primero tras ganar las dos últimas rondas”?
Esto es para evitar que los 4 jugadores 4-0 pacten entre sí las dos últimas rondas, asegurándose que hay top 8 en lugar de 7, ya que nadie puede acabar invicto en ese caso, y obteniendo así todos ellos plaza para cuartos. Con este sistema, si hacen eso, sería un jugador con 15 puntos el que se llevaría el bye, y uno de los pactadores se quedaría fuera de la fase eliminatoria, como hemos visto en el escenario 5, por lo que no les interesa el doble pacto, sino jugar ambas rondas.